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MOORE 16133-71/01
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在正弦电路中，电压和电流的瞬时值都应满足基尔霍夫定律，即
Σi = 0 ，Σu = 0
将电压、电流用相量表示，便得出基尔霍夫定律的相量形式。
一、 相量形式的基尔霍夫电流定律
相量形式的基尔霍夫电流定律为
（1）
即正弦电路中流入（或流出）任一节点的各支路电流相量的代数和恒等于零。
二、相量形式的基尔霍夫电压定律
相量形式的基尔霍夫电压定律为
（2）
即在正弦电路的任一回路中，各段电压相量的代数和恒等于零。
三、应用举例
例 3.14 在图3.27（a）所示电路中，已知电流表A1和A2的读数都是
解 方法一：代数法
设，则
（与同相）
（超前90°）
由KCL得
电流表A的读数为5。
方法二：相量图法
在复平面上，以为参考相量沿正实轴方向画出（实轴可不画），再根据
作电流的相量图，如图3.27（b）所示。由相量图可得
即电流表A的读数为5。
例 3.15 在图3.28（a）所示电流中，已知电压表V和V1的读数分别为50V和40V，试求电压表V2的读数。
解 方法一：代数法
设 ，则
（初相设为）
（与同相）
（超前90°）
由KVL得
即
因为等式两边的实部与虚部分别相等，所以
U2 = 50×0.6 = 30 V 。
电压表V2的读数为30V 。
方法二：相量图法
在复平面上，沿正实轴方向画出电流相量作为参考相量，再根据
作电压的相量图，如图3.28（b）所示。由相量图可得
与方法一的结果相同。
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