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问题提出:变压器稳态运行时,I0 (空载电流)很小,大型变压器甚至不到 1% 倍的额定电流;但在空载时,变压器突然接入电网,此瞬时可能有很大的冲击电流,是空载电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于饱合和剩磁引起的。

1空载合闸电流分析

(1)建立方程,设外施电压按正弦规律变化,并求解
u1=1.414U1sin(ωt+α)=r1im+ω1dΦ/dt  (1)
其中,α为外施电压初相角;im为激磁(原边)电流瞬时值
L=ωΦ/i 即  im=ω1Φ/Lav   (2)
由于电力变压器电阻
r1 较小,实质上 r1 的存在是瞬态过程衰减的重要因素。

(2)代入(1)得磁通方程
1.414U1sin(ωt+α)=r1ω1Φ/Lav+ω1dΦ/dt  (3)解得
Φ=Φmsin(ωt+α-90°)+CE (4) 其中,
Φm 为稳态时的磁通幅值,C 为积分常数,E 为 e
(-tr1/Lav)次方 

(2)确定 C
设铁芯无剩磁 t=0,Φ=0,代入(4)式得
C=Φmcosα (5)
从而 Φ=-Φmcos(ωt+α)+(Φmcosα)E  (6)

讨论:

①若在初相角α=0时接通电源,则

Φ=-Φmcosωt+ΦmE (7)

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